Usando Independent Chip Model (ICM) para dominar torneios

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Imagine uma situação onde nós recebemos A-A bem no meio de um grande torneio. Estamos com poucas fichas e com a esperança de durar tempo suficiente para conseguir ganhar dinheiro, antes de tentar montar nossa pilha avançando de forma agressiva.

Na maioria dos casos, sempre ficamos felizes em receber ases, mas talvez não fiquemos tão animados nesta situação. Claro, há uma grande chance de dobrarmos nosso monte de fichas. Mas, para fazer isso, temos de colocar todas as nossas fichas no jogo, direto na "bolha".

Sabemos que, se continuarmos a desistir, temos uma grande chance de ganhar o dinheiro. Desistir de um A-A pode, algum dia, ser correto? Claro, tem de ser +EV para conseguir o dinheiro quando temos a combinação de cartas de pré-flop?

Ficha-EV contra $-EV

Talvez estejamos familiarizados com o cenário anterior e nos perguntemos qual seria a decisão correta. Naturalmente, depende de um número de fatores, como o número exato de fichas que temos, nossa posição no torneio e a estrutura do prêmio.

Digamos que o torneio pague os 20 primeiros colocados igualmente. Há 21 jogadores restantes; estamos em segundo lugar. O líder em fichas está chamando all-in, nos forçando a colocar nossa participação no torneio em jogo. É correto desistir com ases aqui. No entanto, se olharmos apenas as fichas, é difícil ver como desistir com ases possa ser a opção correta. Afinal, claramente temos a melhor mão.

Precisamos fazer uma diferenciação entre os dois métodos de cálculo de EV a seguir, em um ambiente de torneio:

(EV = valor esperado)
ficha-EV
$EV

Os jogadores do torneio devem estar basicamente interessados no $EV de suas decisões e não na ficha-EV. Há alguns cenários onde a ficha-EV pode ser positiva, mas o $EV é negativo. Podemos ver isso ilustrado no exemplo acima.

O EV de fichas acaba de nos dizer se aumentaremos o tamanho de nossa pilha de fichas, em média. Esta situação é sempre o caso quando pedem all-in com um par de ases. O $EV nos diz com que frequência nós garantimos um maior pagamento de torneio, em média. Para descobrir isso corretamente, precisaríamos considerar a estrutura de pagamento do torneio, não apenas os tamanhos dos montes atuais.

ICM – Independent Chip Model (Modelo de ficha independente)

Nesses tipos de situações, podemos usar o ICM. O ICM tenta atribuir um valor monetário a nossas fichas restantes do torneio, permitindo que nós tomemos decisões de +EV mais precisas.

O cálculo do ICM é complexo e está fora do escopo deste artigo, mas há um número de calculadoras de ICM disponíveis online gratuitamente. Só precisamos adicionar os números.

Vamos considerar um exemplo básico e ver o que uma calculadora de ICM nos diz sobre esta situação.

Exemplo:
Prêmios de $1000.
Lugares 1, 2 e 3 recebem 50%, 30% e 20% do prêmio inteiro, respectivamente.
De acordo com o ICM, qual o $EV ou valor monetário de cada tamanho do monte?

Primeiro, precisamos de um pouco mais de informação para resolver isto, como a seguir à

Há 10.000 fichas no jogo, e os 5 jogadores restantes têm os seguintes tamanhos de montes:

Jogador 1 - 4.000
Jogador 2 - 2.500
Jogador 3 - 2.000
Jogador 4 - 1.000
Jogador 5 - 500

Para obter o valor monetário de cada um dos montes restantes, precisaremos inserir os números em uma calculadora de ICM. Os resultados a seguir serão produzidos:

Jogador 1 - $328,238
Jogador 2 - $256,797
Jogador 3 - $222,929
Jogador 4 - $126,029
Jogador 5 - $66,007

Uma das coisas que podemos observar ao jogar com uma calculadora de ICM é que quanto maior for o prêmio principal, se torna mais valioso estar entre os principais montes. Vamos calcular os mesmos números, mas, desta vez, simular a estrutura do prêmio como se o vencedor levasse tudo. (Primeiro lugar recebe todo o dinheiro, todos os outros vão para casa sem nada).

Jogador 1 - $400
Jogador 2 - $250
Jogador 3 - $200
Jogador 4 - $100
Jogador 5 - $50

Observe que a distribuição aqui é proporcional ao número de fichas que temos. Em outras palavras, quanto mais um torneio se aproximar de uma estrutura "o vencedor ganha tudo", mais próximos de uma ficha-EV nossos cálculos de $EV estarão.

Vamos imaginar agora que os 4 principais lugares recebem exatamente 25% do prêmio e vejamos o que nossa calculadora de ICM nos dirá.

Jogador 1 - $245,084
Jogador 2 - $235,938
Jogador 3 - $228,357
Jogador - $185,109
Jogador 5 - $105,512

Perceba que cada um dos valores de $EV está convergente um ao outro, se aproximando muito mais juntos. Ser o líder em fichas é menos que uma vantagem neste cenário. Agora, se decidirmos dizer que os pagamentos foram de 20% para os 5 primeiros jogadores, então cada jogador teria um $EV de $200 (uma vez que há apenas 5 jogadores). Nesse caso, ser o líder em fichas seria completamente irrelevante.

ICM na prática

Mas, como tudo isso nos ajuda nas mesas? Compreender o valor de nosso monte em termos de $ real permite que nós realizemos cálculos de EV melhores.

Vamos fazer um pequeno experimento usando nossa calculadora de ICM, seguindo a partir de nossa pergunta original.

A estrutura do prêmio atribui 25% do prêmio aos 4 finalistas; sendo assim, o quinto lugar sai sem nada. Este pode não ser um cenário muito real, apesar de que alguns torneios seguem essa estrutura. (A maioria em situações onde um prêmio fixo está sendo distribuído, como em bilhetes de torneio a um evento maior). Estamos escolhendo esse exemplo específico porque, como descobrimos, nosso $EV será significativamente diferente de nossa ficha-EV.

Há 5 participantes no jogo com os seguintes montes, e 20.000 em fichas continuam no jogo.

Jogador 1 – 7.000
Jogador 2 - 6.000 ß Hero
Jogador 3 – 4.000
Jogador 4 – 2.000
Jogador 5 – 1.000

Como podemos ver, precisamos apenas que o quinto jogador perca, e teremos 25% do dinheiro garantido. Vamos supor que o prêmio é o mesmo que antes ($1.000) e calcular o $EV de cada monte de fichas.

Jogador 1 - $243,047
Jogador 2 - $240,177
Jogador 3 - $227,935
Jogador 4 - $184,352
Jogador 5 - $104,490

Vamos imaginar um cenário onde o monte do SB decide chamar all-in de 7.000. Temos um par de ases e desejamos decidir se é correto pagar com nossos $6000 restantes. Pelo bem da simplicidade, vamos ignorar quaisquer blinds.

Não estamos interessados em quantas fichas ganhamos em média, mas em quanto pagar afeta nosso $EV, em média. Primeiramente, vamos imaginar que o Villain está chamando all-in em cerca de 7% das mãos e vejamos como nossa ação se parece. (Observe que não estamos sugerindo que esta é uma frequência de all-in razoável, é apenas o que achamos que este Villain específico irá fazer).

Variação de mão Ação
88+, Ats+ KQs, Ajo 15,38%
A-A 84,62%

Sabemos que nosso monte de fichas de $EV vale cerca de $240. Isso significa que em 15,38% das vezes perderemos cerca de $240 em $EV e em 84,62% das vezes venceremos. Mas, quanto? Novamente, precisamos pensar em termos de $EV, e a única maneira que podemos fazer isso é refazendo o cálculo com a calculadora de ICM.

Neste caso em particular, será bem fácil. Sabemos que o valor do monte de todos será de $250 no $EV. Isso acontece porque, depois que o quinto jogador perde, todos os competidores remanescentes receberão 25% do prêmio de $1000, valendo $250 em $EV.

(Note bem: Supondo que o torneio não termine aqui, devemos fazer um cálculo separado com nossa calculadora de ICM, fatorando em como os tamanhos dos montes estarão após pagarmos e vencermos. Isso nos dirá o quanto seguramos para alcançar o $EV. Também foi bem fácil ver neste exemplo que perdemos $240 em $EV quando perdemos nosso all-in, pois estaríamos fora do torneio. Supondo que pagar não nos tire do jogo, devemos executar outro cálculo de ICM para o cenário onde perdemos, ver como nosso $EV projetado estaria, e então calcular quanto $EV perdemos quando pagamos o all-in e perdemos).

Temos informações suficientes agora para ver qual será o $EV se pagarmos. Há 4 componentes principais que compõem um cálculo de EV simples, em média.

Probabilidade de vencer – 84,62%
Montante que podemos ganhar – Cerca de $10 (Diferença entre o monte de $EV atual e $250)
Probabilidade de perder – 15,38
Montante que podemos perder – Cerca de $240 (nosso monte inteiro de $EV)

Já podemos ver que não estamos em uma boa posição para pagar. Vamos inserir os números na fórmula de EV

(Probabilidade de vencer * Montante ganho) – (Probabilidade de perder * Montante perdido)

(0,85 * $10) – ( 0,15 * $240)
$8,50 - $36 = -$27,5

Minha nossa. Se pagarmos com nosso par de ases, estaremos jogando fora $27,5, em média! De início, pode parecer uma contabilidade intuitiva que desistir com ases seria algum dia correto, mas podemos ver que, nas circunstâncias certas, pagar é péssimo. Devemos desistir e simplesmente esperar que o quinto jogador (ou outra pessoa) perca.

Naturalmente, o exemplo foi, de alguma forma, artificial, e não estamos sugerindo por um minuto sequer que geralmente é uma boa ideia desistir com um par de ases. O exemplo está aqui para nos ajudar a compreender a relevância do ICM na tomada de decisão em torneio.

Nos pontos mais próximos, também gostaríamos de ver o $EV após a desistência para que possamos compará-lo com o $EV após pagamento. (Às vezes, pagar pode fazer com que você perca dinheiro, mas ainda assim será menos do que desistir, em média). Para encontrar o $EV após desistência, executamos novamente nossos cálculos de ICM com os montes de fichas ajustados, levando em consideração que perdemos um pouco de dinheiro desistindo, enquanto nosso oponente ganhou um pouco de dinheiro. A diferença entre nosso $EV original e nosso $EV após desistência será o $EV geral de desistência.

O ICM não é tudo

O ICM é uma forma teórica de analisar várias situações de torneio. Às vezes, os usuários assíduos de ICM darão a impressão de que o ICM é a solução "perfeita" para cada situação do torneio, e que qualquer desvio dele resultará em perdas de $EV.

Mas a verdade é que os cálculos de ICM são imprecisos, e também há vários tipos diferentes de jogadores de torneio por aí. Se seu oponente tem um jogo muito fraco, podemos, de modo potencial, desistir com mais frequência. No entanto, se eles são muitos soltos, devemos pagar com mais frequência. Além disso, a maioria das calculadoras de ICM nos diz que nosso $EV decorrente de nosso tamanho de monte é o mesmo, independentemente se estamos no BTN ou no UTG. Este não pode ser o caso em prática. Quando estamos no UTG, estamos bem na beira de pagar por uma nova rodada de blinds. O ICM não conta com isso.

Alguns de nós também devem estar perguntando como é possível usar cálculos de ICM enquanto estamos na mesa. Sim, leva muito tempo. Há muita verdade nisso. Tentar usar um ICM durante uma mão real não é prático. Os cálculos de ICM geralmente são usados como uma forma de rever mãos após o término de um torneio. Mesmo que isso não vá nos ajudar no torneio que já terminamos, deve ajudar a refinar nossas decisões em torneios futuros.

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