Usando matemática para arrasar nas mesas de pôquer

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Não é nenhum segredo que a maioria dos jogadores de pôquer odeia matemática. Há também alguns jogadores vencedores que alegam que eles são jogadores "intuitivos", e não usam matemática para vencer os jogos de pôquer. Então, se já for possível ganhar os jogos sem usar matemática, não deveríamos evitar o tópico completamente? Podemos todos continuar com nosso dia perfeito sem menção à matemática.

Os melhores jogadores usam matemática

É verdade que encontramos alguns jogadores fortes que têm uma intuição muito boa e não precisam da matemática para ganhar os jogos. No entanto, a realidade é que os melhores jogadores usam a matemática de forma regular para tomar suas decisões. Não estamos, necessariamente, falando sobre uma matemática difícil. A matemática adjacente ao pôquer é, frequentemente, bem simples. Ela pode nos ajudar a refinar as decisões que já fazemos com base na intuição.

Até mesmo os jogadores com uma boa intuição podem se surpreender ao aprender que determinadas decisões podem custar dinheiro. A única maneira de eles estabeleceram verdadeiramente se determinados jogadores estão certos é verificando para ver se a matemática ajudaria.

Então, embora a matemática não seja um requisito necessário em jogos simples, compreender o básico do pôquer nos tornará jogadores mais fortes. Além disso, para competir no nível mais alto dos jogos online, a matemática absolutamente necessária.

Como exatamente a matemática nos ajuda?

A matemática nos ajuda em todas as áreas do jogo. Vejamos como podemos usar a matemática para nos ajudar a responder a duas questões específicas.

1. Chances

Pergunta – Há $10 em um pote de heads-up no river. Encaramos uma aposta de $5 de nosso oponente. Com que frequência precisamos ganhar para pagar?

Essa é uma área onde nossa intuição pode nos enganar. Podemos achar, intuitivamente, que precisamos ser bons 50% do tempo para poder pagar. Mas, na realidade, nem ao menos precisamos ser um favorito para que o pagamento esteja correto.

Pense nisso desta forma:
Há um prêmio de $1.000.000 no pote. Temos uma mão com probabilidade de ser boa 20% do tempo. Nosso oponente aposta $1. Pago ou desisto?

Com sorte, nosso instinto nos diz para pagar desta vez. Não nos importamos com a pequena possibilidade de que perderíamos na maioria das vezes. Estamos arriscando apenas $1 e, em 20% das vezes, ganharemos o milhão. É uma decisão bem fácil, apesar do fato de que perderemos normalmente $1.

Nossa pergunta original é claramente um cenário menos extremo e um pouco mais realista, mas os mesmos princípios são aplicados. Obviamente não precisamos ganhar esse pote 50% das vezes, porque já há dinheiro na mesa. Então, com que frequência precisamos vencer?

Podemos usar a fórmula simples a seguir para nos ajudar com este cálculo:

Porcentagem do pote total que investimos = Com que frequência precisamos ter boas cartas para pagar

Às vezes, a matemática do pôquer é complicada por pessoas que sabem um pouco demais, mas é simples assim. Então, em quanto do pote total estaríamos investindo com nosso pagamento?

Se pagarmos, estaríamos investindo $5 do pote total de $20 (lembre-se de que o pote total inclui a aposta de nosso oponente e nosso pagamento em potencial). Igualando-se a 25% do pote total (5/20). Isso significa que só precisamos ter a melhor mão para apostar com 25% de chance ou mais para realizar um pagamento nitidamente lucrativo.

Razão versus porcentagem

A maioria dos apostadores profissionais prefere descrever as chances na forma de razão. Esse formato é como geralmente descobrimos nossas chances, pressupondo que fomos a um apostador para registrar uma aposta de esportes. No exemplo acima, nossas chances também podem ser indicadas como 3:1 (três por um).

Estamos investindo $5 para ganhar os $15 que já estão na mesa. Nossas chances são de 15:5, que podem ser simplificadas por 3:1 (divida os dois números por 5). A maioria dos jogadores mais antigos descreveria as chances de ganho desta forma, apesar de ser mais fácil considerar nossas chances de ganho em um formato de porcentagem.* Um bom jogador de pôquer entende como usar os dois, mesmo se for apenas para fins de comunicação com outros jogadores que podem usar um sistema ou o outro.

(*Note bem: não há vantagem herdada no uso de razões ou porcentagens. O motivo pelo qual descrevemos chances de ganho como mais fáceis de calcular em formato de porcentagem é que, na maioria dos casos, estaríamos comparando nossas chances de ganho com nossas chances de igualdade para estabelecer se temos um pagamento lucrativo. A chance de igualdade é quase sempre indicada como uma porcentagem. É mais fácil comparar duas porcentagens, em vez de comparar uma porcentagem a uma razão).

2. Blefe bem-sucedido

Pergunta 2 – Há $100 na mesa no river. Decidimos blefar por $50. Com que frequência nosso blefe precisa funcionar para ganharmos dinheiro?

Novamente, nossa intuição pode nos dizer que precisamos que funcione mais de 50% das vezes. Se não funcionar, isso significaria que nosso blefe está falhando na maioria do tempo e, portanto, não nos renderá dinheiro. Entretanto, nossa intuição estaria, novamente, errada.

Imagine um exemplo semelhante ao anterior. Um milhão de dólares na mesa e descobrimos que, se blefarmos por $50, isso funcionaria 40% das vezes. Deveríamos blefar? Claro que sim! Nosso blefe pode não funcionar todas as vezes, mas estamos apenas arriscando $50 e, quando funcionar, ganharemos um milhão. Você consegue adivinhar qual fórmula devemos usar para calcular exatamente com que frequência nosso blefe precisa funcionar?

Porcentagem do pote total que investimos = Frequência que nosso blefe precisa funcionar

Te lembra algo? É exatamente a mesma fórmula que a anterior com um pequeno ajuste.

De volta à pergunta original. Estamos investindo $50 para ganhar o pote total que será de $150 após nossa aposta.

50/150 = 33,33%

Então, pressupondo que nosso blefe no river funciona em mais de um terço das vezes, estamos aumentando nosso ganho nesse pote, mesmo se nosso blefe falhar na maioria das vezes.

E é apenas o começo!

Não queremos mentir para você e dizer que não fica mais complicado em determinadas situações. Há muitas outras áreas onde a matemática pode ser aplicada ao jogo de pôquer, como apostar o valor certo, construir variações ideais e estabelecer tamanhos dos montes para o street posterior. A matemática adjacente ao pôquer pode ficar infinitamente complexa, e até mesmo os melhores jogadores não a entendem em todos os níveis.

No entanto, a estratégia avançada não é necessária neste estágio. Compreender um pouco algumas das regras mais básicas da matemática adjacente ao jogo pode levar um longo caminho para que nós refinemos nossas decisões.

Então, enquanto poucos de nós afirmam que amam matemática, se estivermos falando sério sobre pôquer, podemos começar a amar as várias formas da matemática nos ajudar a destruir nosso oponente nas mesas.

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