O termo GTO, ou Game Theory Optimal, vem sendo usado com muita frequência no mundo do poker nos últimos anos. Para esclarecer seu significado e aplicação, este artigo tem como objetivo definir o que é, quando usar durante uma partida e em que estratégias ele se aplica, tanto para iniciantes quanto para jogadores mais avançados.

* O que é poker GTO?
* Que estilo de jogo é melhor no poker: GTO ou Exploratório?
* Estratégia no poker GTO
* Estratégia no poker GTO: abrangência das mãos no pré-flop
* Estratégia no poker GTO: probabilidades do pote
* Estratégia no poker GTO: frequência de defesa mínima (MDF)
* Estratégia no poker GTO: encontrando equilíbrio: tamanho de apostas no poker GTO
* Estratégia no poker GTO: frequência de cbetting e tamanhos de apostas
* Software de poker GTO
* Resumo do poker GTO

O Que é Poker GTO?

No poker, há dois tipos principais de estratégias vencedoras que você pode adotar em qualquer situação:

1: Exploratória: Quando você joga para maximizar o valor esperado (EV ou "expected value", em inglês) em qualquer situação ao jogar dando respostas apropriadas a jogadas menos do que ideais e tendências fracas adotadas por seus adversários. Sim, jogar desta maneira permite que você também seja explorado, mas frequentemente os adversários mais fracos que você vai ter como alvos desta estratégia não mudarão seu jogo para responder a isso. Assim, você consegue maximizar seu lucro e continuar a fazê-lo em longo prazo.

2. GTO ("Game-Theory Optimal", ou "teoria do jogo perfeito"): Neste estilo de jogo, você tenta aperfeiçoar o poker, o que permite apenas a seus adversários cometer erros contra você (e é daí que vem quase todo seu lucro). Este estilo sempre incorpora blefes ou semiblefes alternados com apostas de bom valor real (custo-benefício) e ajuda a entender por que tamanho de aposta optar.

Que estilo de jogo é melhor no poker: GTO ou Explorador?

Antes de mergulhar em conceitos estratégicos sobre o poker GTO, é importante entender qual destes estilos de jogo bem diferentes será mais lucrativo para você usar como iniciante ou avançado. A resposta mais simples será provavelmente uma combinação de ambos, mas normalmente uma abordagem mais exploratória.

Em termos simples, a maioria dos jogadores não adota o poker GTO e quase sempre se deixa aberta a ser explorada em alguma faceta de seu jogo ou de sua estratégia, permitindo que mais lucro seja tirado deles com o uso de uma abordagem exploradora. De fato, é apenas em alguns dos maiores jogos com apostas grandes que os conceitos do poker GTO são utilizados inteiramente e vistos na prática. E, mesmo assim, jogadas exploratórias são usadas de vez em quando. 

Dito isto, saber, entender e conseguir aplicar os conceitos básicos do poker GTO ajuda, sem dúvida, a criar uma fundação incrivelmente sólida para o seu poker. Além disto, é importante ter o conhecimento básico de poker GTO para saber como fugir disso devidamente quando for necessário para maximizar os lucros.

Estratégia no poker GTO

De acordo com os ensinamentos do livro "Poker's 1%", de Ed Miller, o conceito mais básico que apenas a elite dos jogadores de poker realmente entende é sobre frequências, que podem ser relacionadas a cbets, blefes, calls, raises, etc.

Os solvers do poker GTO (solvers são uma espécie de calculador de situações de poker que busca sempre apontar a solução otimizada para uma certa situação -  existem como software baixável online, algo que será abordado mais adiante neste artigo) vão frequentemente apontar soluções para como jogar da maneira mais otimizada possível em qualquer posição e, também frequentemente, vão recomendar o uso de múltiplas estratégias baseadas em frequências selecionadas.

Por exemplo: em uma certa situação no river, um solver pode apontar que você deve dar um call com uma mão específica em 70% do tempo e dar um fold 30% das vezes. Ele também pode indicar que, em uma dada posição, você deve dar call em 50% das vezes, fold em 35% e raise em 15% (dentro de uma certa abrangência de mãos).

Frequências são uma parte fundamentalmente importante e quase sempre não-reconhecida do poker, mas o conceito está presente dentro dos seguintes cinco conceitos de poker GTO:

1. Abrangência das mãos no pré-flop

Para compensar uma desvantagem posicional, jogadores devem considerar abrangências de mãos mais amplas do que o normal quando estão mais longe da posição ideal.

Dito isto, nunca é suficiente apenas abrir mãos iniciais ótimas. Considerando os princípios e as abrangências do poker GTO, o ideal é você ter uma abrangência de mãos boa e equilibrada de cada posição, com pelo menos algumas mãos que lhe permitam ter uma mão de poker muito forte, independentemente da textura do flop (baixa, média, alta, desconectada, etc).

Abaixo segue uma tabela para iniciantes de poker GTO para o pré-flop para as mãos iniciais, considerando um máximo de seis pessoas no jogo. Ela mostra em que abrangências de mão um jogador deve fazer o open-raise quando for sua vez. A tabela usa cores representando as diferentes posições da mesa (veja a legenda abaixo).

Tabela

Legenda da tabela

NOTA: É aconselhável no poker GTO usar uma estratégia com variações para abrir no small blind, combinando alguns open-limps com open-raises para várias mãos dentro da abrangência, algo que não pode ser ilustrado no sistema de cores da tabela acima. Com frequência, a solução correta para decidir que mãos jogar é simplesmente um problema matemático, algo que será abordado adiante.

Outras tabelas de poker GTO para o pré-flop podem incluir que mãos devem ser jogadas após um raise, em que mãos fazer uma 3bet, com que mãos continuar após um raise e enfrentando uma 3bet, etc. Usar solvers pode ajudá-lo a escolher com que mãos seguir com o pré-flop e em que capacidade (call / raise / re-raise / etc).

2. Probabilidades do pote

Como jogador de poker, você deve sempre procurar tomar decisões de valor esperado positivo (+EV) que lhe tragam lucro. Entender e aplicar os princípios das probabilidades do pote (e equidade) pode, certamente, ajudar nisso.

Exemplos de Poker GTO: probabilidades do pote pós-flop

Digamos que você tenha JhTh em uma mesa de 9h8h2s4c (straight flush draw open-ended). Há US$ 50 no pote e temos US$ 40 em nossa pilha de fichas. Nosso adversário entrou all-in. Jogar poker GTO aqui simplesmente envolveria fazer os cálculos para determinar se um call teria valor esperado positivo ou negativo (+EV ou -EV), já que nossas únicas opções são um call ou um fold (não haveria mais ação na mão).

Presumimos que qualquer carta de copas, uma Rainha ou um 7 vai nos dar a vitória na mão. Isso significa que temos 15 cartas para melhorar nossa mão entre as 46 que restam desconhecidas. Isso significa que nossa mão vai melhorar com 32,6% das cartas.

Entretanto, e se nosso adversário já tem uma trinca com duas cartas na mão há algum tempo? Nesse caso, se o 4 de copas ou o 2 de copas aparecerem, eles podem nos dar um flush, mas também podem melhorar a mão do vilão para um full house. Se reduzirmos os números de cartas com potencial de melhorar nossa mão de 15 para 14,5 levando em conta este cenário, isso deixaria nossa equidade em 31,5%.

Agora temos que calcular as probabilidades do pote que temos:

(quantidade da aposta / (nossa aposta + pote) ) = probabilidades do pote

= US$ 50 / (US$ 40 + US$ 90)

= US$ 40 / 130

= 30,7%

Isso significa que precisamos ter mais do que 30,7% de equidade para fazer um call lucrativo. Como temos 31,5% de equidade (mesmo diante da possibilidade de o vilão ter uma trinca formada), podemos ver que é um call lucrativo. Sim, vamos perder na maioria das vezes, mas no longo prazo, vamos ver um pequeno lucro de um call aqui. Portanto, julgamos um call uma decisão correta.

NOTA: além disso, deve ser observado que o conceito de probabilidades do pote é aplicável não só nos draws. Se um adversário aposta 50% do pote, você vai ter odds de 3 para 1 em um call, e isso significa que você deve vencer 25% das vezes para que um call seja lucrativo. Portanto, se você olhar sua mão atual (e usar um calculador de equidade como Equilab para PC ou PokerCruncher para Mac) e ela tiver mais do que 25% de equidade contra o alcance percebido do seu adversário, você deve pagar para ver.

Exemplos de Poker GTO: Probabilidades do pote no pré-flop

Suponhamos que você dê um raise 3bb no pré-flop e e tenha uma 3bet no botão para chegar a 9bb. Chega a sua vez, e é preciso decidir como agir. Em situações assim, podemos calcular as probabilidades do pote para ajudar na sua tomada de decisão.

Neste caso, o tamanho do pote é:

= (nossa abertura + tamanho da 3bet + small blind + big blind)

= (3bb + 9bb + 0,5bb + 1bb)

= 13,5

Isso significa que precisamos dar um call em 6bb para tentar ganhar um pote de 13,5bb. Portanto, para continuar, precisaríamos ter equidade de aproximadamente (6bb / (6bb + 13,5bb)) = 30,7% contra o alcance de quem fez a 3bet.

No entanto, há pelo menos três fatores adicionais que precisam ser considerados.

  • Desvantagem posicional: Estando fora de posição em relação a nosso adversário, será muito mais difícil perceber nossa equidade na mão, já que o adversário conseguirá utilizar com eficiência sua melhor posição para nos colocar em posições delicadas. Como resultado disso, devemos adicionar normalmente -7% à nossa equidade necessária para continuar lucrativamente contra a abrangência da mão do vilão.
  • Probabilidades implícitas / Probabilidades implícitas reversas: Esta é a capacidade de vencer ou perder uma quantidade significativa a mais de dinheiro no pós-flop (do que investimos no pré-flop) como resultado do dinheiro restante em nossa pilha de fichas.
  • O alcance da mão do vilão: enquanto é possível obter estatísticas de 3bet com uma amostra grande o bastante (por exemplo, 8% de 3bet no botão), os números não dizem em quais 8% das mãos do vilão ele pode estar fazendo uma 3bet. Ambas tabelas abaixo representam 8% das mãos possíveis - usando tanto uma abordagem polarizada quando uma despolarizada.

Alcance da mão despolarizada (7,4% das mãos):

Tabela

Alcance da mão polarizada (7,54% das mãos)

Tabela

É possível ver que o conteúdo de cada alcance de mão é muito diferente. Além disso, não sabemos necessariamente de ele está fazendo 3bet em uma certa quantidade de vezes e dando call ou fold nessas mesmas mãos em outra quantidade de vezes.

Entretanto, sabendo como agir corretamente contra uma alcance específico de mãos deve-se, em parte, a usar uma estratégia exploradora. Atendo-se ao GTO, o conceito seguinte lhe permitirá continuar com tranquilidade.

3. Frequência de Defesa Mínima (MDF)

O conceito se refere à porcentagem de mãos em nosso alcance com as quais devemos seguir (dando call ou raise) para que não sejamos explorados por nossos adversários. É preciso observar que este conceito é usado com mais frequência em estudos fora de jogo e pode ser difícil de aplicar em uma mesa de poker.

Entretanto, estudar esses conceitos iniciantes de poker GTO fora de jogo vão ajudar na tomada de decisões em uma mão, especialmente contra adversários extremamente agressivos.

A fórmula para determinar a MDF é:

TAMANHO DO POTE / (TAMANHO DO POTE + TAMANHO DA APOSTA) = MDF

Para ajudar a simplificar, eis uma tabela de poker GTO com tamanhos de aposta comuns que você pode encontrar em uma mão, e a frequência de defesa mínima que você deve aplicar.

Tamanho da Aposta Relativo ao Tamanho do Pote (%) Frequência de Defesa Mínima (%) 
100% 50%
75% 57%
66% 60%
59% 67%
33% 75%

  

Para determinar com que mãos você deve seguir adiante, pegue o número de combinação de mãos na abrangência inicial da sua mão e, em seguida, use a MDF para calcular com quantos combos você deve continuar. De modo geral, você deve escolher as mãos com a melhor jogabilidade e maior equidade contra a abrangência de apostas do seu adversário.

Como exemplo, imagine que você open-raise na posição HJ (hijack, uma posição tardia), e o BB dá um call. O flop vem com Qh9h6c. Seu adversário faz uma jogada incomum e leva você até uma aposta de meio pote. Baseado na MDF, deveríamos continuar aqui com 67% de nosso alcance.

Usando a tabela de mãos iniciais acima, podemos determinar que estamos abrindo 254 combos desde a posição HJ. Algo mais ou menos assim:

Tabela

Segundo a MDF, devemos defender 67% destas mãos - ou fazendo com que 170 combos sejam inexploráveis. As mãos com as quais devemos seguir adiante são as que mantêm a maior equidade e jogabilidade, incluindo:

  • Flush draws
  • Open-Ended Straight Draws
  • Gut-Shot Straight Draws
  • Overcards
  • Qualquer par ou melhor

Isso significa que talvez nosso alcance de continuidade no flop será algo mais ou menos assim:

Tabela

A destacar:

  • Eliminamos pares de 4 e 5 na mão porque há pouca chance de eles melhorarem no turn ou no river.
  • Além disso, continuamos apenas com combos AX de copas (com um flush draw) que não têm um par ou mais para combinar.
  • Por último, vamos incluir quatro combos de AJo, com todos os três que têm o Ás de copas, assim como AcJh, que pode bloquear um nut flush combo de backdoor, ou seja, uma mão diferente do que se buscava inicialmente.

Para simplificar, vamos imaginar que damos um call com todas estas mãos e que o turn não ajuda (2 de espadas). Nosso oponente aposta o pote cheio. Nesse momento, para continuar em uma posição inexplorável, segundo a MDF, devemos defender 50% do alcance de nosso flop, o que significa que devemos manter de 85 a 170 combos. Esta estratégia deve incluir nossos melhores flush draws, nossos melhores straight draws e nossas melhores made hands (mãos feitas no flop), o que seria algo mais ou menos assim:

Tabela

Observe que aqui estamos continuando com todos nossos combos de:

  • Nut flush draws
  • Par + flush draws
  • GS + flush draws
  • Segundo par, carta alta
  • Um combo de JJ que não bloqueia o flush draw nem um flush draw backdoor

O mesmo exercício pode ser repetido no river, mas desta vez conseguiríamos dar fold em todos nossos draws perdidos e manter todas nossas mãos feitas mais fortes. Pense, no entanto, sobre o efeito bloqueador e a remoção de cartas quando der um call com mãos mais fracas (para evitar um overcall e decidir quais combos específicos são os melhores para levar adiante, segundo a MDF).

4. Encontrando Equilíbrio: o Tamanho de Apostas no Poker GTO

Para continuar sem ser explorado (e seguir equilibrado e imprevisível), você deve equilibrar o número de blefes com o número de apostas de valor na hora de apostar. O número de blefes que você inclui no seu alcance de apostas depende de quão grande será sua aposta (em relação ao pote). Este conceito é apenas aplicável para situações de river, já que draws no flop ("blefes") e no turn ainda têm equidade, enquanto no river draws que não vingaram não têm equidade (e são, portanto, blefes totais). 

NOTA: Para o flop, de modo geral, você deve querer uma proporção de 2 para 1 entre blefes e apostas de valor real. Isso porque não haverá tantas mãos feitas no flop quanto no river e também porque seus blefes, de modo geral, ainda terão equidade. Para no turn, é aconselhável uma proporção de 1 para 1 para blefar. Para o river, use a tabela abaixo para determinar as frequências de blefe no poker GTO (em relação ao tamanho escolhido da aposta):

Tamanho da Aposta % de Valor Real da Aposta         % de Blefes
25% (1/4 do pote) 83% 17%
33% (1/3 do pote) 80% 20%
50% (meio pote) 75% 25%
66% (2/3 do pote)  72% 28%
75% (3/4 do pote) 70% 30%
100% (pote) 67% 33%
150% (um pote e meio) 62% 38%
200% (2x o pote) 60% 40%

            

Esta tabela funciona em relação às probabilidades do pote que você está dando ao seu oponente. Se você apostar 50% do pote, seu adversário terá probabilidades do pote de 3:1 e, portanto, deve vencer 25% do tempo se pagar para ver. Como consequência, a teoria do poker GTO diz que você deve ter 25% de combinações de blefe incluídas nessa abrangência de apostas para que você fique indiferente sobre à decisão de seu adversário (call ou fold).

Os melhores blefes que incluem uma abrangência de apostas no river são aqueles que não bloqueiam as mãos que você quer que seu adversário tenha (ou não tenha). Por exemplo: no caso de flush draws que não vingaram, apostar com flush draws e Ás de carta alta que não vingaram seria frequentemente um erro porque você bloqueia um flush draw que não vingou que você gostaria que seu adversário tivesse quando você está blefando no river (ou seja, se você tiver duas cartas do flush draw que não vingou, seria menos provável que ele tivesse um flush draw). Além disso, um Ás de carta alta normalmente leva algum valor de showdown ainda no river.

Se você tem um 3-flush no river e quer dar um raise, blefar e aumentar a aposta com alguns combos AX, tendo o Ás do naipe do blefe seria uma opção aceitável. Se você bloquear o nut flush, significará que seu adversário não poderá ter aquele combo nut em seu alcance.

5. Frequências de Cbetting e Tamanhos de Apostas

Conceitos e estratégias para iniciantes no poker GTO não são apenas sobre blefes e apostas de valor real. Eles também permitem que você veja com que frequência você deve fazer uma cbet, ou seja, uma aposta de continuidade (exemplo: se o jogador que dá m raise no pré-flop aposta novamente no flop) em certos momentos e qual tamanho de aposta adotar! Os poker solvers ajudam de forma impressionante jogadores top nesses aspectos, e é justamente isto que vamos abordar na próxima seção.

Software de Poker GTO

Vários solvers de poker GTO foram lançados nos últimos anos para ajudar jogadores iniciantes, intermediários e avançados mostrando como jogar poker corretamente sob um ponto de vista GTO/mais equilibrado em várias situações.

PokerSnowie e PioSolver não os programas mais comuns à venda no mercado neste momento para ajudar no trabalho e no estudo do poker GTO.

Se você não vai conseguir computar os vários alcances de mãos e em quais mãos apostar ou dar check em tempo real, tirar tempo com esses programas para estudar estratégias de poker GTO abrangentes vai te dar recompensas adiante. Também ajudará a elevar seu nível de raciocínio e entendimento no poker.

As metodologias GTO nas quais que você vai evoluir usando solvers incluem equilibrar abrangências, escolher valores de apostas ideais, dominar a frequências das cbets e mais.

GTO em torneios de poker

Torneios quase sempre têm pilhas de fichas menores nas fase finais do que normalmente encontramos em cash games. Consequentemente, para seguir as linhas do ppoker GTO, tabelas de Nash foram criadas, ajustadas e usadas durante muitos anos para saber com que mãos dar um all-in (e também quando dar um call, dependendo do número de big blinds existentes quando você estiver com a pilha pequena).

Observe que as tabelas abaixo são tabelas de push/fold para jogos de um-contra-um. Portanto, de você está em uma mesa com vários jogadores, a tabela "pusher" só pode ser usada se você estiver no big blind e também presumiria um small blind pusher (com um alcance muito mais amplo do que se um jogador em outra posição estivesse fazendo um open-shove). 

Para a tabela pusher, se você dividir todos números por dois, é possível ver em quais mãos você deve dar um push do Botão. Pela mesma linha de raciocínio, se você dividir todos números originais na tabela por quatro, vai encontrar um alcance sólido para o push desde o CO (posição cut-off). Observe, porém, que alguns dos números serão impossíveis de calcular precisamente para a CO ou posições mais à direita dos blinds porque o número mais alto que a tabela traz é "20+" big blinds, que também é um número usado para um grande alcance de mãos na tabela push.

Ambas tabelas GTO abaixo são idealmente aplicáveis para jogo um-contra-um, mas às vezes, usando estratégias exploradoras para jogar um-contra-um com uma pilha pequena de fichar pode levar a mais decisões +EV contra certos adversários. Simplesmente seguir as tabelas abaixo, porém, fará com que seu jogo seja inexplorável em GTO.

Dentro do espectro de tabelas push/flod possíveis, o profissional do poker Max Silver criou um software de GTO push/fold chamado SnapShove (disponível para acesso online via desktop em http://www.snapshove.com/ ou como aplicativo para iOS ou Android - mais comuns).

Com a versão completa, jogadores podem acessar exemplos de poker TO para alcances de shove em várias situações (há customização total para o número de big blinds, em que posição você está, o quão grande é o ante em relação am big blind - se aplicável - e muitas outras opções). 

Em Conclusão

Com a evolução constante do cenário do poker no mundo, os jogadores estão sempre desenvolvendo suas habilidades para melhorar e conseguirem alguma vantagem. Enquanto em muitas vezes uma estratégia exploradora trará maiores margens de lucro do que uma abordagem baseada em GTO, saber e entender os conceitos iniciantes e mais avançados do GTO pode, certamente, ajudar você  a obter uma vantagem pelos seguintes motivos:

  • Cria uma base sólida para o seu jogo.
  • Fica mais fácil saber quando desviar de sua estratégia diante de certos vilões quando você tem uma base de jogo bem estabelecida.
  • Permite que você evite guerras de levelling com seus adversários porque você estará tomando decisões sólidas baseadas em uma estratégia GTO confiável e inexplorável.
  • Não exige que você presuma algo sobre o estilo de jogo de seus adversários.
  • Não exige que você se oriente pelos resultados.

Este artigo é apenas a ponta do iceberg para os conceitos e teoria de poker GTO. Continue estudando as estratégias fornecida e também considere seriamente investir no software solver de poker GTO citado acima. Ele pode te ajudar a fazer melhorias incríveis em seu jogo.

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